Các điều kiện tối ưu cấp hai với hiện tượng envelope-like trong các bài toán quy hoạch đa mục tiêu không trơn

Abstract

Tác giả giới thiệu khái niệm hàm l-ổn định vô hướng cũng như vector và khảo sát một số tính chất của chúng. Tiếp theo, tác giả đề xuất khái niệm đạo hàm theo hướng đa trị cấp hai và đưa ra các tính chất của chúng. Cuối cùng, dùng các đạo hàm theo hướng đa trị Hadamard và Dini dưới giả thuyết khả vi chặt (trong các điều kiện tối ưu cần) l-ổn định ( trong các điều kiện tối ưu đủ), chùng tôi thiết lập trong các điều kiện tối ưu cấp hai mới cho các nghiệm yếu địa phương hay các ngiệm chắc chắn địa phương, với tính chất envelope-like được làm rõ hơn, trong bài toán quy hoạch đa mục tiêu không trơn (P).