Các điều kiện tối ưu cấp hai với hiện tượng envelope-like cho các bài toán tối ưu vectơ không trơn trong các không gian vô hạn chiều

Abstract

Trong đề tài nghiên cứu này, đầu tiên tác giả giới thiệu khái niệm về các tập tiếp xúc cấp một và cấp hai và khảo sát một số tính chất của chúng. Tiếp theo, chúng tôi đề xuất khái niệm đạo hàm suy rộng kiểu xấp xỉ cấp một và cấp hai và đưa ra các tính chất của chúng. Cuối cùng, dùng các đạo hàm suy rộng kiểu xấp xỉ này dưới giả thuyết khả vi chặt (trong các điều kiện tối ưu cần) hay khả vi ( trong các điều kiện tối ưu đủ), tác giả thiết lập trong các điều kiện tối ưu cấp hai mới cho các nghiệm yếu địa phương và các ngiệm chắc chắn địa phương, với tính chất envelope-like được làm rõ hơn, của bài toán tối ưu vectơ không trơn trong các không gian vô hạn chiều (P).